Sophie Germain, génie oubliée des mathématiques

À l'occasion de la Fête de la Science, retraçons l'histoire de Sophie Germain, mathématicienne qui "contre vents et marées et seule, accède au monde des maths et crée des mathématiques" d'après la scientifique Christine Charretton. Une prouesse pour l'époque alors que le monde de la science est réservé à une élite masculine. 

Une passion dévorante

Adolescente pendant la Révolution française, Sophie Germain grandit à une époque où les filles reçoivent peu d’éducation, encore moins en matière scientifique. Mais en explorant la bibliothèque de son père, elle tombe sur un livre d’histoire des mathématiques qui va la bouleverser.

Elle découvre l’histoire d’Archimède, qui, lors de l’invasion de Syracuse par les Romains, trois siècles avant J.-C., est tellement plongé dans ses réflexions qu’il va se laisser mourir, assassiné par un soldat romain. Elle se dit alors qu'une science passionnante au point que l’on puisse en mourir vaut la peine d'être étudiée.              
Christine Charretton, mathématicienne, maîtresse de conférences honoraire à l’université Claude Bernard-Lyon 1

Jour et nuit, elle étudie la géométrie, et apprend le latin pour lire autant d'ouvrages de mathématiques qu'elle le peut.  Elle en perd l'appétit et le sommeil. Devant son obstination, sa famille finit par la soutenir, mais pour Sophie ce n’est pas suffisant.

Elle se rend compte que ces livres ne parlent que des mathématiques du passé. Or elle veut connaître la recherche de son temps. A l’époque, le centre le plus important d'enseignement des mathématiques est ce qu’on appelle aujourd’hui l’école polytechnique qui dispense une forme d'enseignement "participatif". Les étudiants sont sollicités pour résoudre des problèmes et invités à faire des commentaires sur un bulletin. Comprenant qu'il s’agit cette fois d'une science vivante, Sophie cherche à tout prix à y participer.                                  
Christine Charretton, mathématicienne, maîtresse de conférences à l’université Claude Bernard Lyon 1

Comme l'enseignement est interdit aux filles, la jeune femme usurpe l’identité d’un étudiant qui n’assiste pas aux cours : elle devient Antoine Auguste Le Blanc. Elle peut ainsi correspondre avec les plus grands mathématiciens de son temps comme Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Elle propose de nouveaux outils pour démontrer des théorèmes, dont le théorème de Fermat. Au lieu de trouver la solution d’une équation, elle trouve une solution générale qui permet d’en résoudre plusieurs à la fois : une avancée considérable pour la recherche mathématique

Ses notes sont remarquées par le grand mathématicien Joseph-Louis Lagrange (1736-1831), qui entame un échange épistolaire avec "le" brillant élève. Intrigué par tant de génie, il sollicite une rencontre.

Sophie Germain est obligée de se présenter comme une femme qui avait pris un nom d'emprunt. Évidemment, elle est très inquiète de la réaction de son interlocuteur. Lagrange va être étonné qu’une femme émette des contributions mathématiques de ce niveau.                                  
Christine Charretton, mathématicienne, maîtresse de conférences à l’université Claude Bernard Lyon 1

Un terrible manque de reconnaissance

En 1808, on montre à Napoléon une expérience consistant à dessiner des formes géométriques … avec de la musique. Quand il demande des explications, personne ne peut lui répondre. Napoléon organise alors un concours et offre un prix à celui qui trouvera une explication à ce phénomène.

Une des raisons pour lesquelles Sophie Germain se présente à ce concours, c’est qu'elle souffre de son isolement. Elle aurait besoin d’appartenir au petit monde des mathématiques pour pouvoir échanger avec ses confrères.                    
Christine Charretton, mathématicienne, maîtresse de conférences à l’université Claude Bernard Lyon 1

Sophie Germain remporte le concours en élaborant une théorie sur l’élasticité des corps et devient ainsi la première femme à remporter un prix scientifique, décerné par la prestigieuse Académie des sciences. Mais… comme c’est une femme, l’Académie ne publie pas ses travaux, contribuant ainsi à son effacement de l’histoire des mathématiques.
Ses travaux sur l’élasticité de la matière ont pourtant été déterminants dans la construction de la Tour Eiffel. Sur les piliers soutenant la Dame de fer, le nom de soixante-douze savants qui ont permis cet exploit architectural seront gravés... mais celui de Sophie Germain n'y figure pas. Et à sa mort en 1831, le titre même de mathématicienne ne sera pas inscrit sur sa tombe. 

Pour les scientifiques pourtant, Sophie Germain reste un génie de sa discipline.

Quand une femme qui, à cause de nos mœurs et de nos préjugés, rencontre infiniment plus de difficultés que les hommes pour se familiariser avec ces recherches de pointe, réussit néanmoins à surmonter les obstacles et à pénétrer leurs zones obscures, alors, sans aucun doute, elle doit posséder le courage le plus noble, un talent tout à fait extraordinaire et un génie supérieur.”                                  
Lettre de Gauss en 1818

Merci à l'Institut Fourier, Laboratoire de mathématiques